જો 4sin^4 x + cos^4 x = 1 હોય,તો x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^4 x = (1 - \sin^2 x)^2 = 1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$4\sin^4

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^4 x = (1 - \sin^2 x)^2 = 1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$4\sin^4 x + (1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x) = 1$$5\sin^4 x - 2\sin^2 x = 0$$\sin^2 x(5\sin^2 x - 2) = 0$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $\sin^2 x = 0$ $\Rightarrow \sin x = 0$ $\Rightarrow x = n\pi$.કિસ્સો $2$: $5\sin^2 x = 2$ $\Rightarrow \sin^2 x = \frac{2}{5}$ $\Rightarrow \sin x = \pm \sqrt{\frac{2}{5}}$.આમ,$x = n\pi$ એ ઉકેલ છે.

જો $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

જો ખૂણો $\theta$ એ $[0, 2\pi]$ માં બંને સમીકરણો $\cot \theta = \sqrt{3}$ અને $\sqrt{3} \sec \theta + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

$\tan 3x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જ્યારે $a$ અસંમેય હોય,ત્યારે સમીકરણ $1+\sin^2(ax)=\cos(x)$ નું સમાધાન કરતા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $\sin 2x - 2 \cos x + 4 \sin x = 4$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sec x = 1 + \cos x + \cos^2 x + \dots \infty$ ના $x \in [-50 \pi, 50 \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module