જો ખૂણો theta એ [0, 2pi] માં બંને સમીકરણો cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $\cot 	heta = \sqrt{3}$ અને $\sqrt{3} \sec 	heta + 2 = 0$ છે. $\cot 	heta = \sqrt{3}$ પરથી,$	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7 \pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $\cot 	heta = \sqrt{3}$ અને $\sqrt{3} \sec 	heta + 2 = 0$ છે. $\cot 	heta = \sqrt{3}$ પરથી,$	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ મળે. આ સૂચવે છે કે $	heta$ એ $1^{	ext{st}}$ અથવા $3^{	ext{rd}}$ ચરણમાં છે. $\sqrt{3} \sec 	heta + 2 = 0$ પરથી,$\sec 	heta = -\frac{2}{\sqrt{3}}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. $\cos 	heta$ ઋણ હોવાથી,$	heta$ એ $2^{	ext{nd}}$ અથવા $3^{	ext{rd}}$ ચરણમાં હોવો જોઈએ. બંને શરતોને જોડતા,$	heta$ એ $3^{	ext{rd}}$ ચરણમાં હોવો જોઈએ. $3^{	ext{rd}}$ ચરણમાં,$	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ માટે $	heta = \pi + \frac{\pi}{6} = \frac{7\pi}{6}$ થાય.

જો ખૂણો $\theta$ એ $[0, 2\pi]$ માં બંને સમીકરણો $\cot \theta = \sqrt{3}$ અને $\sqrt{3} \sec \theta + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણો $\sin x = -\frac{3}{5}$ અને $\cos x = -\frac{4}{5}$ બંનેનું સમાધાન કરતો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\theta$ નું સૌથી સામાન્ય મૂલ્ય જે $\tan \theta = -1$ અને $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે તે શોધો.

જો $0 \leq x \leq 2 \pi$ હોય,તો $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા જે સમીકરણ $\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0$ નું સમાધાન કરે છે તે કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module