ધારો કે theta in [0, 4pi ] એ સમીકરણ (sin thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(\sin 	heta + 2) (\sin 	heta + 3) (\sin 	heta + 4) = 6$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $-1 \leq \sin 	heta \leq 1$,તેથી $1 \leq \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(\sin 	heta + 2) (\sin 	heta + 3) (\sin 	heta + 4) = 6$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $-1 \leq \sin 	heta \leq 1$,તેથી $1 \leq \sin 	heta + 2 \leq 3$,$2 \leq \sin 	heta + 3 \leq 4$,અને $3 \leq \sin 	heta + 4 \leq 5$ થાય.જો $\sin 	heta = -1$ હોય,તો ગુણાકાર $(1)(2)(3) = 6$ થાય.જો $\sin 	heta > -1$ હોય,તો ગુણાકાર $6$ કરતા મોટો થાય.તેથી,માત્ર ઉકેલ $\sin 	heta = -1$ છે.અંતરાલ $[0, 4\pi]$ માં,$\sin 	heta = -1$ એ $	heta = \frac{3\pi}{2}$ અને $	heta = \frac{7\pi}{2}$ માટે મળે છે.આ મૂલ્યોનો સરવાળો $\frac{3\pi}{2} + \frac{7\pi}{2} = 5\pi$ થાય.તેથી $k = 5$.

Similar Questions

જો $\sec x \cos 5x + 1 = 0$,જ્યાં $0 < x < 2\pi$,તો $x =$

સમીકરણ $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2} + \cos \frac{5 \theta}{2} = 2 \cos^3 \frac{5 \theta}{2}$ ના અંતરાલ $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\tan 3x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\cos 2x - 2 \tan x + 2 = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે $\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતી તમામ $\theta$ ની કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module