સમીકરણ cos 2 theta cos frac{theta}{2} + cos f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2 	heta \cos \frac{	heta}{2} + \cos \frac{5 	heta}{2} = 2 \cos^3 \frac{5 	heta}{2}$ નિત્યસમ $2 \cos^3 A - \cos A = \cos 3A$

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2 	heta \cos \frac{	heta}{2} + \cos \frac{5 	heta}{2} = 2 \cos^3 \frac{5 	heta}{2}$ નિત્યસમ $2 \cos^3 A - \cos A = \cos 3A$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos 2 	heta \cos \frac{	heta}{2} = \cos \frac{15 	heta}{2}$ આ સમીકરણનો ઉકેલ $	heta = \frac{n \pi}{3}$ અને $	heta = \frac{2n \pi}{9}$ મળે છે. અંતરાલ $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight]$ માં ઉકેલો $	heta \in \{-\frac{4 \pi}{9}, -\frac{\pi}{3}, -\frac{2 \pi}{9}, 0, \frac{2 \pi}{9}, \frac{\pi}{3}, \frac{4 \pi}{9}\}$ છે. કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $7$ છે.

સમીકરણ $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2} + \cos \frac{5 \theta}{2} = 2 \cos^3 \frac{5 \theta}{2}$ ના અંતરાલ $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$ સંતોષાય છે,જો

$x \in [0, 4\pi]$ માટે $\sin^{7} x + \cos^{7} x = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $(0, \pi)$ માં સમીકરણ $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $S = \{ \theta \in [ - 2\pi , 2\pi ] : 2\cos^2 \theta + 3\sin \theta = 0 \}$. તો $S$ ના ઘટકોનો સરવાળો શોધો.

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\cos \theta + \cos 2\theta - \sqrt{3}(\sin \theta + \sin 2\theta) + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module