અંતરાલ (0, pi) માં સમીકરણ sin A - 5 sin 2A + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ પદોને ગોઠવતા: $(\sin A + \sin 3A) - 5 \sin 2A = (\cos A + \cos 3A) - 5

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ પદોને ગોઠવતા: $(\sin A + \sin 3A) - 5 \sin 2A = (\cos A + \cos 3A) - 5 \cos 2A$ સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin 2A \cos A - 5 \sin 2A = 2 \cos 2A \cos A - 5 \cos 2A$ અવયવ પાડતા: $2 \cos A (\sin 2A - \cos 2A) - 5 (\sin 2A - \cos 2A) = 0$ $(\sin 2A - \cos 2A)(2 \cos A - 5) = 0$ કારણ કે $2 \cos A - 5 = 0$ એ $\cos A = 2.5$ સૂચવે છે,જે અશક્ય છે,તેથી $\sin 2A - \cos 2A = 0$ હોવું જોઈએ $\sin 2A = \cos 2A \Rightarrow 	an 2A = 1$ અંતરાલ $(0, \pi)$ માટે,$2A \in (0, 2\pi)$ $	an 2A = 1$ એ $2A = \frac{\pi}{4}$ અને $2A = \frac{5\pi}{4}$ પર મળે છે તેથી,$A = \frac{\pi}{8}$ અને $A = \frac{5\pi}{8}$ આમ,આપેલ અંતરાલમાં $2$ ઉકેલો છે.

અંતરાલ $(0, \pi)$ માં સમીકરણ $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $4\cos(x)\cos\left(\frac{\pi}{3} - x\right)\cos\left(\frac{\pi}{3} + x\right) = 1$ ના $x \in (0, 2\pi)$ માં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય ($\pi$ માં)?

સમીકરણ $\tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan(x) \tan(x-50^{\circ})$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું સૌથી નાનું ધન મૂલ્ય (અંશમાં) કેટલું છે ($^{\circ}$ માં)?

જો $|k| = 5$ અને $0^o \le \theta \le 360^o$ હોય,તો $3\cos \theta + 4\sin \theta = k$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\frac{1 - \tan^2 \theta}{\sec^2 \theta} = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\sqrt{3} \tan 2\theta + \sqrt{3} \tan 3\theta + \tan 2\theta \tan 3\theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module