अंतराल (0, pi) में समीकरण sin A - 5 sin 2A + | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $(\sin A + \sin 3A) - 5 \sin 2A = (\cos

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$2$

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(B) दिया गया समीकरण: $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $(\sin A + \sin 3A) - 5 \sin 2A = (\cos A + \cos 3A) - 5 \cos 2A$ योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर: $2 \sin 2A \cos A - 5 \sin 2A = 2 \cos 2A \cos A - 5 \cos 2A$ गुणनखंड करने पर: $2 \cos A (\sin 2A - \cos 2A) - 5 (\sin 2A - \cos 2A) = 0$ $(\sin 2A - \cos 2A)(2 \cos A - 5) = 0$ चूंकि $2 \cos A - 5 = 0$ का अर्थ है $\cos A = 2.5$,जो असंभव है,इसलिए $\sin 2A - \cos 2A = 0$ होना चाहिए $\sin 2A = \cos 2A \Rightarrow 	an 2A = 1$ अंतराल $(0, \pi)$ के लिए,$2A \in (0, 2\pi)$ $	an 2A = 1$ का मान $2A = \frac{\pi}{4}$ और $2A = \frac{5\pi}{4}$ पर प्राप्त होता है अतः,$A = \frac{\pi}{8}$ और $A = \frac{5\pi}{8}$ इस प्रकार,दिए गए अंतराल में $2$ हल हैं।

अंतराल $(0, \pi)$ में समीकरण $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ के हलों की संख्या क्या है?

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