(5+3 sin theta)(2 cos theta+1)=0 के मुख्य हल | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $(5+3 \sin 	heta)(2 \cos 	heta+1)=0$ है। इसका अर्थ है कि या तो $(5+3 \sin 	heta)=0$ या $(2 \cos 	heta+1)=0$ है। स्थिति $1$: $5

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$\frac{2 \pi}{3}, \frac{4 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $(5+3 \sin 	heta)(2 \cos 	heta+1)=0$ है। इसका अर्थ है कि या तो $(5+3 \sin 	heta)=0$ या $(2 \cos 	heta+1)=0$ है। स्थिति $1$: $5+3 \sin 	heta = 0 \implies \sin 	heta = -\frac{5}{3}$। चूँकि $\sin 	heta$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए इस समीकरण का कोई वास्तविक हल नहीं है। स्थिति $2$: $2 \cos 	heta + 1 = 0 \implies \cos 	heta = -\frac{1}{2}$। हम जानते हैं कि $\cos 	heta = -\frac{1}{2}$ दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में होता है। अंतराल $[0, 2\pi)$ में,हल $	heta = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$ और $	heta = \pi + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3}$ हैं। अतः,मुख्य हल $\frac{2\pi}{3}$ और $\frac{4\pi}{3}$ हैं।

$(5+3 \sin \theta)(2 \cos \theta+1)=0$ के मुख्य हल क्या हैं?

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