sin x + cos x = 1 का व्यापक हल है | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\sin x + \cos x = 1$ दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{\sqrt{2}} \sin x + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos x = \fr

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$x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\sin x + \cos x = 1$ दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{\sqrt{2}} \sin x + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ $\sin x \cos \frac{\pi}{4} + \cos x \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ सर्वसमिका $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर: $\sin(x + \frac{\pi}{4}) = \sin \frac{\pi}{4}$ $\sin 	heta = \sin \alpha$ के लिए व्यापक हल $	heta = n\pi + (-1)^n \alpha$ होता है। अतः,$x + \frac{\pi}{4} = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{4}$ $x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4}, n \in Z$.

$\sin x + \cos x = 1$ का व्यापक हल है

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