यदि -pi

Question

(D) दिया गया है,$	heta \in (-\pi, \pi)$ और $6 \cos 2 	heta + 2 \cos^2 \frac{	heta}{2} + 2 \sin^2 	heta = 0$। $\cos 2 	heta = 2 \cos^2 	heta - 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{\pi}{3}, \pm\left(\pi - \cos^{-1} \frac{3}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$	heta \in (-\pi, \pi)$ और $6 \cos 2 	heta + 2 \cos^2 \frac{	heta}{2} + 2 \sin^2 	heta = 0$। $\cos 2 	heta = 2 \cos^2 	heta - 1$ और $2 \cos^2 \frac{	heta}{2} = 1 + \cos 	heta$ का उपयोग करने पर,समीकरण बनता है: $6(2 \cos^2 	heta - 1) + (1 + \cos 	heta) + 2 \sin^2 	heta = 0$. $10 \cos^2 	heta + \cos 	heta - 3 = 0$. गुणनखंड करने पर: $(5 \cos 	heta - 3)(2 \cos 	heta + 1) = 0$. अतः,$\cos 	heta = \frac{3}{5}$ या $\cos 	heta = -\frac{1}{2}$। इससे $	heta$ के मान $\pm \cos^{-1}(\frac{3}{5})$ और $\pm \frac{2\pi}{3}$ प्राप्त होते हैं।

यदि $-\pi < \theta < \pi$ के लिए $6 \cos 2 \theta + 2 \cos^2 \left(\frac{\theta}{2}\right) + 2 \sin^2 \theta = 0$ है,तो $\theta =$

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