જો |k| = 5 અને 0^o le theta le 360^o હોય,તો 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $3\cos 	heta + 4\sin 	heta = k$ છે.આને $5 \left( \frac{3}{5}\cos 	heta + \frac{4}{5}\sin 	heta ight) = k$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

બે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $3\cos 	heta + 4\sin 	heta = k$ છે.આને $5 \left( \frac{3}{5}\cos 	heta + \frac{4}{5}\sin 	heta ight) = k$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{3}{5}$ અને $\sin \alpha = \frac{4}{5}$. તેથી સમીકરણ $5\cos(	heta - \alpha) = k$ બને છે.$|k| = 5$ આપેલ હોવાથી,$k = 5$ અથવા $k = -5$ મળે.કિસ્સો $1$: જો $k = 5$ હોય,તો $\cos(	heta - \alpha) = 1$. અંતરાલ $0^o \le 	heta \le 360^o$ માં,$	heta - \alpha = 0^o$ માટે એક ઉકેલ $	heta = \alpha$ મળે છે.કિસ્સો $2$: જો $k = -5$ હોય,તો $\cos(	heta - \alpha) = -1$. અંતરાલ $0^o \le 	heta \le 360^o$ માં,$	heta - \alpha = 180^o$ માટે એક ઉકેલ $	heta = 180^o + \alpha$ મળે છે.આમ,$|k|=5$ માટે કુલ $2$ ઉકેલો મળે છે.

જો $|k| = 5$ અને $0^o \le \theta \le 360^o$ હોય,તો $3\cos \theta + 4\sin \theta = k$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1$ હોય,તો અંતરાલ $[0, \pi]$ માં $x$ ની કિંમત શોધો.

$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ અને $y$ ના સૌથી નાના ધન મૂલ્યો શોધો જે $\tan (x - y) = 1$ અને $\sec (x + y) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ નું સમાધાન કરે છે.

જો $1-\cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $-\pi < \theta < \pi$ માટે $6 \cos 2 \theta + 2 \cos^2 \left(\frac{\theta}{2}\right) + 2 \sin^2 \theta = 0$ હોય,તો $\theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module