જો 1-cos theta = sin theta cdot sin frac{thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $1 - \cos 	heta = \sin 	heta \cdot \sin \frac{	heta}{2}$ નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$2n\pi, 4n\pi, n \in Z$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $1 - \cos 	heta = \sin 	heta \cdot \sin \frac{	heta}{2}$ નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = (2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}) \cdot \sin \frac{	heta}{2}$ $2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ $2 \sin^2 \frac{	heta}{2} (1 - \cos \frac{	heta}{2}) = 0$ કિસ્સો $1$: $\sin^2 \frac{	heta}{2} = 0 \implies \frac{	heta}{2} = n\pi \implies 	heta = 2n\pi$ કિસ્સો $2$: $1 - \cos \frac{	heta}{2} = 0 \implies \cos \frac{	heta}{2} = 1 \implies \frac{	heta}{2} = 2n\pi \implies 	heta = 4n\pi$ બંનેને જોડતા,ઉકેલ $	heta = 2n\pi$ અથવા $	heta = 4n\pi$ જ્યાં $n \in Z$ મળે છે.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\{x \in[-\frac{2 \pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}]: \cos x+\sin x=1\}$	$(P)$ બે ઘટકો ધરાવે છે
$(II)$ $\{x \in[-\frac{5 \pi}{18}, \frac{5 \pi}{18}]: \sqrt{3} \tan 3 x=1\}$	$(Q)$ ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે
$(III)$ $\{x \in[-\frac{6 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}]: 2 \cos (2 x)=\sqrt{3}\}$	$(R)$ ચાર ઘટકો ધરાવે છે
$(IV)$ $\{x \in[-\frac{7 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}]: \sin x-\cos x=1\}$	$(S)$ પાંચ ઘટકો ધરાવે છે
	$(T)$ છ ઘટકો ધરાવે છે

જો $1-\cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $x \in [0, 6\pi]$ એ સમીકરણ $\cos x - \sin x = -1$ નું સમાધાન કરે છે. જો $x = k(\frac{\pi}{3})$ જ્યાં $k \in \mathbb{N}$, તો $k$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

જો $\tan m\theta = \tan n\theta$ હોય,તો $\theta$ ના વ્યાપક મૂલ્યો શેમાં હશે?

જો $\sqrt{2} \sec \theta + \tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\cos^4 x + \frac{1}{\cos^2 x} = \sin^4 x + \frac{1}{\sin^2 x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module