$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sin 7 \theta - \sin 3 \theta = \sin 4 \theta$ ના અંતરાલ $(0, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $S = \{ \theta \in [ - 2\pi , 2\pi ] : 2\cos^2 \theta + 3\sin \theta = 0 \}$. તો $S$ ના ઘટકોનો સરવાળો શોધો.

જો $\cos(\alpha - \beta) = 1$ અને $\cos(\alpha + \beta) = \frac{1}{e}$,જ્યાં $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ હોય,તો $(\alpha, \beta)$ ની ક્રમયુક્ત જોડીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $[0, 4\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $\sin^{4} \theta + \cos^{4} \theta - \sin \theta \cos \theta = 0$ ના તમામ ઉકેલોનો સરવાળો (રેડિયનમાં) $S$ છે. તો $\frac{8S}{\pi}$ ની કિંમત ...... થાય.

$(0, 2 \pi)$ માં $\cos x \sqrt{16 \sin ^2 x} = 1$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.