ધારો કે $[0, 4\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $\sin^{4} \theta + \cos^{4} \theta - \sin \theta \cos \theta = 0$ ના તમામ ઉકેલોનો સરવાળો (રેડિયનમાં) $S$ છે. તો $\frac{8S}{\pi}$ ની કિંમત ...... થાય.

જો $0 \leq x \leq 2 \pi$ હોય,તો $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા જે સમીકરણ $\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0$ નું સમાધાન કરે છે તે કેટલી છે?

જો $\tan \theta + \tan 2\theta + \tan 3\theta = \tan \theta \tan 2\theta \tan 3\theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos 2x = (\sqrt{2}+1)(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}})$ અને $\cos x \neq \frac{1}{\sqrt{2}}$,તો $x \in$

ધારો કે $S = \left[-\pi, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{-\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{4}, -\frac{3\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right\}$. તો ગણ $\{\theta \in S : \tan \theta(1 + \sqrt{5} \tan(2\theta)) = \sqrt{5} - \tan(2\theta)\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\theta \in \left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ એ $4 \cos \theta - 3 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ છે. તો $\cos \theta$ બરાબર શું થાય?