ધારો કે theta in left[0, frac{pi}{4}right] એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $4 \cos 	heta - 3 \sin 	heta = 1$. અડધા ખૂણાના આદેશ $t = 	an \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3 \sqrt{6} - 2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $4 \cos 	heta - 3 \sin 	heta = 1$. અડધા ખૂણાના આદેશ $t = 	an \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અને $\sin 	heta = \frac{2t}{1 + t^2}$ મળે. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $4 \left( \frac{1 - t^2}{1 + t^2} ight) - 3 \left( \frac{2t}{1 + t^2} ight) = 1$. $4 - 4t^2 - 6t = 1 + t^2 \implies 5t^2 + 6t - 3 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $t = \frac{-6 \pm \sqrt{96}}{10} = \frac{-3 + 2 \sqrt{6}}{5}$ (કારણ કે $t > 0$). $\cos 	heta = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ ની ગણતરી કરતા,આપણને $\frac{4}{3 \sqrt{6} - 2}$ મળે છે.

ધારો કે $\theta \in \left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ એ $4 \cos \theta - 3 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ છે. તો $\cos \theta$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $2 \tan x \sin x - 2 \tan x + \cos x = 0$ ને $[0, k\pi]$ અંતરાલમાં $k$ ઉકેલો હોય,તો $k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\cot x + \sqrt{3} = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

જો $2\cos^2 x + 3\sin x - 3 = 0$ અને $0^\circ \le x \le 180^\circ$ હોય,તો $x =$

સમીકરણ $8 \sin^3 \theta - 7 \sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta = 0$ નો એક ઉકેલ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$x \in [0, 4\pi]$ માટે $\sin^{7} x + \cos^{7} x = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module