જો સમીકરણ 2 tan x sin x - 2 tan x + cos x = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 	an x \sin x - 2 	an x + \cos x = 0$$\frac{2 \sin^2 x}{\cos x} - \frac{2 \sin x}{\cos x} + \cos x = 0$$\frac{2 \sin^2 x - 2 \sin

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 	an x \sin x - 2 	an x + \cos x = 0$$\frac{2 \sin^2 x}{\cos x} - \frac{2 \sin x}{\cos x} + \cos x = 0$$\frac{2 \sin^2 x - 2 \sin x + \cos^2 x}{\cos x} = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$\frac{\sin^2 x - 2 \sin x + 1}{\cos x} = 0$$\frac{(\sin x - 1)^2}{\cos x} = 0$આથી $\sin x = 1$ અને $\cos x 
eq 0$ મળે.$\sin x = 1$ માટે,$x = \frac{\pi}{2} + 2n\pi$ જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.$[0, k\pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલો $x = \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}, \dots$ છે.જો $k=1$,અંતરાલ $[0, \pi]$ છે,ઉકેલ $x = \frac{\pi}{2}$ ($1$ ઉકેલ). તેથી $k=1$ શક્ય છે.જો $k=2$,અંતરાલ $[0, 2\pi]$ છે,ઉકેલ $x = \frac{\pi}{2}$ ($1$ ઉકેલ). અહીં $k=2$ પણ ઉકેલોની સંખ્યા $1 
eq k$. તેથી $k=2$ શક્ય નથી.આમ,માત્ર $k=1$ શરતનું પાલન કરે છે.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\{x \in[-\frac{2 \pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}]: \cos x+\sin x=1\}$	$(P)$ બે ઘટકો ધરાવે છે
$(II)$ $\{x \in[-\frac{5 \pi}{18}, \frac{5 \pi}{18}]: \sqrt{3} \tan 3 x=1\}$	$(Q)$ ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે
$(III)$ $\{x \in[-\frac{6 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}]: 2 \cos (2 x)=\sqrt{3}\}$	$(R)$ ચાર ઘટકો ધરાવે છે
$(IV)$ $\{x \in[-\frac{7 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}]: \sin x-\cos x=1\}$	$(S)$ પાંચ ઘટકો ધરાવે છે
	$(T)$ છ ઘટકો ધરાવે છે

જો સમીકરણ $2 \tan x \sin x - 2 \tan x + \cos x = 0$ ને $[0, k\pi]$ અંતરાલમાં $k$ ઉકેલો હોય,તો $k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{\tan 3x - 1}{\tan 3x + 1} = \sqrt{3}$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = \frac{n\pi}{p} + \frac{7\pi}{q}$ હોય,જ્યાં $n, p, q \in \mathbb{Z}$,તો $\frac{p}{q}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$ નું સમાધાન કરતા $x \in [0, 2\pi]$ માટેના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{3} \sec x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો છે

$a \cos x + b \sin x = c$ નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module