a cos x + b sin x = c નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $a \cos x + b \sin x = c$ ને $\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin x = \frac{c}

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight) \pm \cos^{-1} \left( \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}} ight)$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $a \cos x + b \sin x = c$ ને $\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin x = \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ધારો કે $\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \cos \alpha$ અને $\frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \sin \alpha$,જ્યાં $	an \alpha = \frac{b}{a}$.તેથી સમીકરણ $\cos(x - \alpha) = \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ બને છે.વ્યાપક ઉકેલ $x - \alpha = 2n\pi \pm \cos^{-1} \left( \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}} ight)$ છે.$\alpha = 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight)$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$x = 2n\pi + 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight) \pm \cos^{-1} \left( \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}} ight)$.

$a \cos x + b \sin x = c$ નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે.

Similar Questions

અંતરાલ $(0, 5 \pi)$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

જો $\theta \in \left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]$ હોય,તો $\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta - 2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta - 4 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\sin^2 \theta \sec \theta + \sqrt{3} \tan \theta = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta+(\sqrt{3}+1) \cos \theta=2$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

$\sin x + \cos x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module