અંતરાલ $(0, 5 \pi)$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $1+\cos x \cdot \cos 5 x=\sin ^2 x$ ના $[0, 2 \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $m$ અને $n$ એ અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં $\theta$ ની અનુક્રમે ધન અને ઋણ કિંમતોની સંખ્યા હોય જે સમીકરણ $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2} = \cos 3 \theta \cos \frac{9 \theta}{2}$ નું સમાધાન કરે છે,તો $mn$ ની કિંમત $.............$ થાય.

જો $\sin x + 3 \sin 3x + \sin 5x = 0$ નો સામાન્ય ઉકેલ ગણ $S$ હોય,તો $\{\sin \alpha \mid \alpha \in S\} = $

જો $\sec x \cos 5x + 1 = 0$,જ્યાં $0 < x < 2\pi$,તો $x =$

દ્વિઘાત સમીકરણ $8\sec^2\theta - 6\sec\theta + 1 = 0$ ના બીજની સંખ્યા કેટલી થાય?