જો sin x + 3 sin 3x + sin 5x = 0 નો સામાન્ય ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sin 5x + 3 \sin 3x = 0$ સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin 3x \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\{\frac{\sqrt{3}}{2}, 0, -\frac{\sqrt{3}}{2}\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sin 5x + 3 \sin 3x = 0$ સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin 3x \cos 2x + 3 \sin 3x = 0$ $\sin 3x (2 \cos 2x + 3) = 0$ કારણ કે $2 \cos 2x + 3 = 0$ નો અર્થ છે $\cos 2x = -\frac{3}{2}$,જે અશક્ય છે કારણ કે $-1 \le \cos 2x \le 1$,તેથી $\sin 3x = 0$ હોવું જોઈએ. આમ,$3x = n\pi$,અથવા $x = \frac{n\pi}{3}$ જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. $\sin x$ માટેના મૂલ્યોનો ગણ $\{\sin(0), \sin(\frac{\pi}{3}), \sin(\frac{2\pi}{3}), \sin(\pi), \sin(\frac{4\pi}{3}), \sin(\frac{5\pi}{3})\}$ છે. આની ગણતરી કરતા: $\{0, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, 0, -\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\}$. અલગ મૂલ્યોનો ગણ $\{0, \frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\}$ છે.

જો $\sin x + 3 \sin 3x + \sin 5x = 0$ નો સામાન્ય ઉકેલ ગણ $S$ હોય,તો $\{\sin \alpha \mid \alpha \in S\} = $

Similar Questions

ધારો કે $X = \{x \in \mathbb{R} : \cos(\sin x) = \sin(\cos x)\}$. $X$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $8 \sin^3 \theta - 7 \sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta = 0$ નો એક ઉકેલ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $f(x)=\cos^2 x+\cos^2 2x+\cos^2 3x$ હોય,તો $x \in [0, 2\pi]$ માટે $f(x)=1$ થાય તેવી $x$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\cos^4 x + \frac{1}{\cos^2 x} = \sin^4 x + \frac{1}{\sin^2 x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module