|sin x| = cos x નો વ્યાપક ઉકેલ (જ્યારે n in I | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$|\sin x| = \cos x$. $|\sin x| \ge 0$ હોવાથી,$\cos x \ge 0$ હોવું જોઈએ. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\sin^2 x = \cos^2 x$ મળે. $\sin^2 x = 1 - \co

Vedclass · Accepted Answer

$2 n \pi \pm \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$|\sin x| = \cos x$. $|\sin x| \ge 0$ હોવાથી,$\cos x \ge 0$ હોવું જોઈએ. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\sin^2 x = \cos^2 x$ મળે. $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 - \cos^2 x = \cos^2 x$ મળે. આથી $2 \cos^2 x = 1$,અથવા $\cos^2 x = \frac{1}{2}$. વર્ગમૂળ લેતા,$\cos x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$. $\cos x \ge 0$ હોવાથી,આપણે ઋણ કિંમતને અવગણીએ છીએ,તેથી $\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$. $\cos x = \cos \alpha$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \alpha$ છે. અહીં,$\cos x = \cos(\frac{\pi}{4})$,તેથી $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.

$|\sin x| = \cos x$ નો વ્યાપક ઉકેલ (જ્યારે $n \in I$) શું છે?

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $3 \sec^2 \theta = 2 \operatorname{cosec} \theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$a \cos x + b \sin x = c$ નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે.

સમીકરણ $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$ માટે $x \in [-2\pi, 2\pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module