સમીકરણ 4 sin^2 x - 4 cos^3 x + 9 - 4 cos x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ મૂકતા:$4(1 - \cos^2 x) - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$4 - 4 \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ મૂકતા:$4(1 - \cos^2 x) - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$4 - 4 \cos^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$-4 \cos^3 x - 4 \cos^2 x - 4 \cos x + 13 = 0$$4 \cos^3 x + 4 \cos^2 x + 4 \cos x = 13$ધારો કે $f(t) = 4t^3 + 4t^2 + 4t$ જ્યાં $t = \cos x \in [-1, 1]$.$[-1, 1]$ પર $f(t)$ ની મહત્તમ કિંમત $t = 1$ આગળ મળે છે:$f(1) = 4(1)^3 + 4(1)^2 + 4(1) = 4 + 4 + 4 = 12$.ડાબી બાજુની મહત્તમ કિંમત $12$ હોવાથી,તે ક્યારેય $13$ ને સમાન ન હોઈ શકે.તેથી,કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$ માટે $x \in [-2\pi, 2\pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $2 \theta - \cos^{2} \theta + \sqrt{2} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\cos \theta + \cos 2\theta - \sqrt{3}(\sin \theta + \sin 2\theta) + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$ હોય,તો $x =$

જો $\sec^2 \theta = \frac{4}{3}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું થાય?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\sin^2 \theta - \cos \theta = \frac{1}{4}$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module