સમીકરણ 2 theta - cos^{2} theta + sqrt{2} = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2 	heta - \cos^{2} 	heta + \sqrt{2} = 0$ છે.આને $\cos^{2} 	heta = 2 	heta + \sqrt{2}$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.ધારો કે $f(	heta)

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2 	heta - \cos^{2} 	heta + \sqrt{2} = 0$ છે.આને $\cos^{2} 	heta = 2 	heta + \sqrt{2}$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.ધારો કે $f(	heta) = \cos^{2} 	heta$ અને $g(	heta) = 2 	heta + \sqrt{2}$.વિધેય $f(	heta) = \cos^{2} 	heta$ એ $[0, 1]$ વિસ્તાર ધરાવતું આવર્ત વિધેય છે.વિધેય $g(	heta) = 2 	heta + \sqrt{2}$ એ $2$ ઢાળ અને $\sqrt{2} \approx 1.414$ ના $y$-અંતઃખંડ સાથેની એક સીધી રેખા છે.કારણ કે $\cos^{2} 	heta$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,અને $	heta > 0$ માટે,$g(	heta) > \sqrt{2} > 1$ હોવાથી,$	heta > 0$ માટે કોઈ ઉકેલ નથી.$	heta < 0$ માટે,રેખા $g(	heta)$ એ વક્ર $f(	heta)$ ને આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ માત્ર એક જ બિંદુએ છેદે છે.

સમીકરણ $2 \theta - \cos^{2} \theta + \sqrt{2} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $2 \cos ^2 x + 3 \sin x - 3 = 0$ ના શક્ય ઉકેલો ત્રિકોણના બે અસમાન ખૂણાઓ બનાવે છે,તો તે ત્રિકોણનો ત્રીજો ખૂણો શોધો.

સમીકરણ $\sin x + \sin 3x + \sin 5x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં સમીકરણ $4 \cos 2 \theta \cos 3 \theta = \sec \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $(0, \pi)$ માં સમીકરણ $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(0, 2\pi)$ માં $\theta$ માટે $\tan(5\pi \cos \theta) = \cot(5\pi \sin \theta)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module