જો સમીકરણ 2 cos ^2 x + 3 sin x - 3 = 0 ના શક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 \cos ^2 x + 3 \sin x - 3 = 0$નિત્યસમ $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(1 - \sin ^2 x) + 3 \sin x - 3 = 0$$2 - 2 \sin ^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 \cos ^2 x + 3 \sin x - 3 = 0$નિત્યસમ $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(1 - \sin ^2 x) + 3 \sin x - 3 = 0$$2 - 2 \sin ^2 x + 3 \sin x - 3 = 0$$2 \sin ^2 x - 3 \sin x + 1 = 0$અવયવ પાડતા:$(2 \sin x - 1)(\sin x - 1) = 0$તેથી $\sin x = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin x = 1$.$\sin x = \frac{1}{2}$ માટે,$x = \frac{\pi}{6}$.$\sin x = 1$ માટે,$x = \frac{\pi}{2}$.ત્રિકોણના બે ખૂણાઓ $\frac{\pi}{6}$ અને $\frac{\pi}{2}$ છે.ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $\pi$ થાય છે.ત્રીજો ખૂણો $= \pi - (\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{2}) = \pi - \frac{2\pi}{3} = \frac{\pi}{3}$.

જો સમીકરણ $2 \cos ^2 x + 3 \sin x - 3 = 0$ ના શક્ય ઉકેલો ત્રિકોણના બે અસમાન ખૂણાઓ બનાવે છે,તો તે ત્રિકોણનો ત્રીજો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{\tan 3x - \tan 2x}{1 + \tan 3x \tan 2x} = 1$ થાય.

સમીકરણ $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$ માટે $x \in [-2\pi, 2\pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

દ્વિઘાત સમીકરણ $8\sec^2\theta - 6\sec\theta + 1 = 0$ ના બીજની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણો $\sin x = -\frac{3}{5}$ અને $\cos x = -\frac{4}{5}$ બંનેનું સમાધાન કરતો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\sec x \cos 5x + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module