વિકલ સમીકરણ e^{y-x} frac{dy}{dx} = y left( fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x + \cos x}{1 + y \log y} \right)$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{e^y}{e^x} \frac{dy}{dx} = \

Vedclass · Accepted Answer

$e^y \log y = e^x \sin x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x + \cos x}{1 + y \log y} \right)$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{e^y}{e^x} \frac{dy}{dx} = \frac{y}{1 + y \log y} (\sin x + \cos x)$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{e^y (1 + y \log y)}{y} dy = e^x (\sin x + \cos x) dx$ ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા: $e^y \left( \log y + \frac{1}{y} \right) dy = e^x (\sin x + \cos x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^y \left( \log y + \frac{1}{y} \right) dy = \int e^x (\sin x + \cos x) dx$ નિત્યસમ $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $e^y \log y = e^x \sin x + c$.

વિકલ સમીકરણ $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x + \cos x}{1 + y \log y} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x^2(y+1) \frac{dy}{dx} + y^2(x+1)^2 = 0$ નો ઉકેલ,જ્યારે $y(1) = 2$ હોય,ત્યારે શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos(x+y)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos^2(3x+y)$ નો વ્યાપક ઉકેલ $\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \tan(3x+y)\right) = f(x)$ છે. તો,$f(x) =$

$y^{\prime}=\frac{y}{2x}$ ના વ્યાપક ઉકેલ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના પરિવારમાં શું સમાવિષ્ટ છે?

વિકલ સમીકરણ $(2x - 4y + 3) \frac{dy}{dx} + (x - 2y + 1) = 0$ નો ઉકેલ શોધો ($C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module