વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + left(frac{3x^2}{1+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = \frac{3x^2}{1+x^3}$ અને $Q = \frac{1}{1+x^3}$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ (

Vedclass · Accepted Answer

$y(1+x^3) = x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = \frac{3x^2}{1+x^3}$ અને $Q = \frac{1}{1+x^3}$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) શોધીએ:$	ext{I.F.} = e^{\int P dx} = e^{\int \frac{3x^2}{1+x^3} dx} = e^{\ln(1+x^3)} = 1+x^3$.વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (	ext{I.F.}) = \int Q \cdot (	ext{I.F.}) dx + c$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા:$y(1+x^3) = \int \left(\frac{1}{1+x^3}ight) \cdot (1+x^3) dx + c$$y(1+x^3) = \int 1 dx + c$$y(1+x^3) = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \left(\frac{3x^2}{1+x^3}\right)y = \frac{1}{x^3+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x \log _e x \frac{d y}{d x}+y=x^2 \log _e x, (x > 1)$ નો ઉકેલ છે. જો $y(2)=2$ હોય,તો $y(e)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module