વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-3y+4}{3x+2y-7}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{d^2y}{dx^2} + \sin x = 0$ હોય,તો વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ ...... છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}+y=0$ નો ઉકેલ શું છે?

વક્ર $y=y(x)$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y), x > 0, y > 0$ પર અભિલંબનો ઢાળ $\frac{x^{2}}{x y-x^{2} y^{2}-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો વક્ર બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય,તો $e \cdot y(e)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $(1, 1)$ અને $(\frac{1}{10}, 100)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ આગળનો સ્પર્શક ધન $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો $PA: PB = 1: k$ હોય અને $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{dy}{dx}} = 2x + 1$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $y(0) = 2$,તો $4y(1) - 5 \log_e 3$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos^2 x \frac{d^2y}{dx^2} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.