दी गई आकृति दो आवेशों $q_1$ और $q_2$ के कारण विद्युत क्षेत्र रेखाओं को दर्शाती है। दोनों आवेशों के चिह्न क्या हैं?

स्थिर वैद्युतिकी में गॉस का नियम लिखिए और इसका गणितीय व्यंजक प्रदान कीजिए।

यदि एक घनीय गाऊसी सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $1.9 \times 10^5 \text{ Nm}^2 \text{C}^{-1}$ है,तो इसके केंद्र में स्थित विद्युत आवेश . . . . . . है। (घन की भुजा की लंबाई = $9.0 \text{ cm}$).

एक धनात्मक आवेश $q$ को $R_1$ आंतरिक त्रिज्या और $R_2$ बाहरी त्रिज्या वाले एक मोटे चालक खोल (shell) के केंद्र में रखा गया है। यदि $\phi_1$ एक बंद गाऊसी सतह $S_1$ से गुजरने वाला फ्लक्स है जिसकी त्रिज्या $R_1$ से थोड़ी कम है और $\phi_2$ एक बंद गाऊसी सतह $S_2$ से गुजरने वाला फ्लक्स है जिसकी त्रिज्या $R_1$ से थोड़ी अधिक है,तो:

एक बंद सतह के अंदर $20 \ \mu C$ का आवेश रखा गया है। यदि सतह के अंदर $80 \ \mu C$ का अतिरिक्त आवेश रखा जाता है,तो फ्लक्स में परिवर्तन है:

दो संकेंद्रित गोलीय सतहें $P_1$ और $P_2$ चित्र में दिखाए अनुसार $\frac{Q}{2}$ और $4Q$ आवेशों को परिबद्ध करती हैं। यदि $\phi_1$ और $\phi_2$ क्रमशः सतहों $P_1$ और $P_2$ से जुड़े विद्युत फ्लक्स हैं,तो: