स्थिर वैद्युतिकी में गॉस का नियम लिखिए और इसका गणितीय व्यंजक प्रदान कीजिए।

(N/A) गॉस का नियम बताता है कि किसी भी बंद सतह (गॉसियन सतह) से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\Phi_E$ उस सतह द्वारा परिबद्ध कुल आवेश $q_{enclosed}$ का $\frac{1}{\epsilon_0}$ गुना होता है।
गणितीय रूप में,इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$\Phi_E = \oint_S \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{q_{enclosed}}{\epsilon_0}$
जहाँ:
- $\Phi_E$ विद्युत फ्लक्स है।
- $\oint_S$ एक बंद सतह $S$ पर सतह समाकल को दर्शाता है।
- $\vec{E}$ विद्युत क्षेत्र सदिश है।
- $d\vec{A}$ एक सूक्ष्म सतह अवयव का क्षेत्रफल सदिश है।
- $q_{enclosed}$ सतह के भीतर परिबद्ध कुल आवेश है।
- $\epsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता (परमिटिविटी) है।