ग्राफ डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य lambda और frac{ | vedclass

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Question

(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि गतिज ऊर्जा $K = \frac{p^2}{2m} = qV$ है,इसलिए संवेग $p = \sqrt{2mqV}$ होता

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$m_4$

Vedclass · Answer

(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि गतिज ऊर्जा $K = \frac{p^2}{2m} = qV$ है,इसलिए संवेग $p = \sqrt{2mqV}$ होता है।इसे तरंगदैर्ध्य के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mqV}} = \left( \frac{h}{\sqrt{2mq}} ight) \left( \frac{1}{\sqrt{V}} ight)$ प्राप्त होता है।इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = \lambda$ और $x = \frac{1}{\sqrt{V}}$ है,ढाल (slope) $	ext{slope} = \frac{h}{\sqrt{2mq}}$ है।यहाँ $h$ और $q$ स्थिरांक हैं,इसलिए ढाल द्रव्यमान के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती है,अर्थात $	ext{slope} \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$।अतः,अधिक ढाल का अर्थ है कम द्रव्यमान।ग्राफ से,$m_4$ के लिए रेखा की ढाल सबसे अधिक है।इसलिए,$m_4$ सबसे कम द्रव्यमान वाले कण को दर्शाता है।

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