બે પદાર્થો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $100 \, N$ છે. આ પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર કેવી રીતે બદલવું જોઈએ જેથી તેમની વચ્ચેનું બળ $50 \, N$ થઈ જાય?

ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની ગતિનો પ્રકાર શું છે?

શું ગુરુત્વાકર્ષણ બળો ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમનું પાલન કરે છે?

$(a)$ $5\, cm$ બાજુવાળા એક સમઘનને પાણીમાં અને ત્યારબાદ સંતૃપ્ત ક્ષારના દ્રાવણમાં ડુબાડવામાં આવે છે. કયા કિસ્સામાં તેને વધુ ઉત્પ્લાવક બળ (buoyant force) અનુભવાશે? જો સમઘનની દરેક બાજુ ઘટાડીને $4\, cm$ કરવામાં આવે અને પછી તેને પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે,તો પાણી માટેના પ્રથમ કિસ્સાની સરખામણીમાં સમઘન દ્વારા અનુભવાતા ઉત્પ્લાવક બળ પર શું અસર થશે? દરેક કિસ્સા માટે કારણ આપો.
$(b)$ $4000\, kg\, m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતો $4\, kg$ વજનનો એક દડો $10^3\, kg\, m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડુબાડવામાં આવે છે. તેના પર લાગતું ઉત્પ્લાવક બળ શોધો. ($g = 10\, m\, s^{-2}$ આપેલ છે.)

ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ ગ્રહના દળ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

ગુરુત્વીય પ્રવેગ $(g)$ અને ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક $(G)$ વચ્ચેના ત્રણ તફાવત લખો.