$^{14}C$ ના રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય માટેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5730 \ years$ છે. લાકડું ધરાવતી એક પુરાતત્વીય વસ્તુમાં જીવંત વૃક્ષમાં જોવા મળતા $^{14}C$ ના માત્ર $80\%$ જ છે. નમૂનાની ઉંમર ....... $years$ છે.

$3 \ days$ નું અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતું રેડિયોએક્ટિવ આઇસોટોપ $12 \ days$ પછી પ્રાપ્ત થયું હતું. કન્ટેનરમાં $3 \ g$ આઇસોટોપ જોવા મળ્યું હતું. જ્યારે પેક કરવામાં આવ્યું ત્યારે આઇસોટોપનું પ્રારંભિક વજન ......... $g$ હતું.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $120$ દિવસ છે. $480$ દિવસ પછી,$4 \ g$ પદાર્થમાંથી કેટલો બાકી રહેશે ($g$ માં)?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10 \ \text{hours}$ છે. $1 \ \text{g-atom}$ ના નમૂનામાં $4 \ \text{hours}$ પછી કેટલું બાકી રહેશે?

એક પ્રાચીન કબરમાંથી મળેલા લાકડાના નમૂનામાં $^{14}C$ આઇસોટોપ (અર્ધ-આયુષ્ય $6000 \ years$) ને કારણે રેડિયોએક્ટિવિટી તાજા લાકડા કરતા લગભગ અડધી જોવા મળી હતી,તેથી આ કબર લગભગ ........... વર્ષ જૂની છે.

દરિયાના પાણીમાંથી એક નમૂનો મેળવવામાં આવ્યો છે. $1 \ g$ કાર્બનમાંથી $11.9$ $C^{14}$ પરમાણુઓનું વિઘટન થાય છે. જીવંત નમૂનામાંથી $15.3$ $C^{14}$ પરમાણુઓનું વિઘટન થાય છે. આ નમૂનો કેટલા વર્ષ જૂનો હશે? $(t_{1/2} = 5730 \ {\text{વર્ષ}})$