एक रेडियोधर्मी समस्थानिक X की अर्ध-आयु 50 वर् | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $N_0$ रेडियोधर्मी समस्थानिक $X$ की प्रारंभिक मात्रा है और $N$ समय $t$ के बाद बची हुई मात्रा है।$X$ और $Y$ का अनुपात $1:15$ दिया गया है,

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$200$

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(B) मान लीजिए $N_0$ रेडियोधर्मी समस्थानिक $X$ की प्रारंभिक मात्रा है और $N$ समय $t$ के बाद बची हुई मात्रा है।$X$ और $Y$ का अनुपात $1:15$ दिया गया है, इसलिए कुल मात्रा $N_0 = N + N_Y = N + 15N = 16N$ है।अतः, शेष समस्थानिक का अंश $\frac{N}{N_0} = \frac{1}{16}$ है।रेडियोधर्मी क्षय सूत्र $\frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}ight)^n$ का उपयोग करते हुए, जहाँ $n$ अर्ध-आयु की संख्या है:$\frac{1}{16} = \left(\frac{1}{2}ight)^n \implies \left(\frac{1}{2}ight)^4 = \left(\frac{1}{2}ight)^n \implies n = 4$.चट्टान की आयु $t$ का मान $t = n 	imes T_{1/2}$ द्वारा प्राप्त होता है।यहाँ $T_{1/2} = 50$ वर्ष दिया गया है, इसलिए $t = 4 	imes 50 = 200$ वर्ष।

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