એક રેડિયોએક્ટિવ આઇસોટોપ $X$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $50$ વર્ષ છે. તે $Y$ નામના બીજા સ્થાયી તત્વમાં ક્ષય પામે છે. આપેલા ખડકના નમૂનામાં $X$ અને $Y$ તત્વોનો ગુણોત્તર $1 : 15$ જોવા મળ્યો હતો. ખડકની ઉંમર અંદાજે કેટલી હશે..........$\text{વર્ષ}$.

એક નમૂનાની રેડિયોએક્ટિવિટી સમય $T_1$ પર $R_1$ અને સમય $T_2$ પર $R_2$ છે. જો નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $T$ હોય,તો $(T_2 - T_1)$ સમયગાળામાં વિઘટન પામેલા પરમાણુઓની સંખ્યા કોના પ્રમાણમાં હશે?

એક રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વ માટે સરેરાશ જીવનકાળ $\tau$ છે. $t = 0$ સમયે તેના એકમ સમયમાં વિભંજન પામતાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા $n$ છે,તો $0$ અને $t$ સમયની વચ્ચે વિભંજન પામતાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા કેટલી છે?

રેડિયોએક્ટિવ તત્વના એક નમૂનામાં $8 \times 10^{16}$ સક્રિય ન્યુક્લિયસ છે. આ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $15 \text{ દિવસ}$ છે. $60 \text{ દિવસ}$ પછી ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો $\beta$-ઉત્સર્જન દ્વારા ક્ષય પામે છે. પ્રથમ $2 \ s$ માં $n$ $\beta$-કણો ઉત્સર્જિત થાય છે અને પછીના $2 \ s$ માં $0.25n$ $\beta$-કણો ઉત્સર્જિત થાય છે. રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ...... $s$ છે.

એક પિતૃ ન્યુક્લિયસ $X$ એ $75000 \text{ વર્ષ}$ ના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે $\alpha$-ક્ષય અનુભવે છે. પુત્રી ન્યુક્લિયસ $Y$ એ $9 \text{ મહિના}$ ના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે $\beta$-ક્ષય અનુભવે છે. એક ચોક્કસ નમૂનામાં, એવું જોવા મળે છે કે $\beta$-કણોના ઉત્સર્જનનો દર (ઘણા મહિનાઓ દરમિયાન) $10^{7} / \text{h}$ પર લગભગ અચળ છે. એક કલાકમાં ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા કેટલી હશે?