એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $X$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય બીજા રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $Y$ ના સરેરાશ આયુષ્ય સમય જેટલો જ છે. શરૂઆતમાં બંનેમાં પરમાણુઓની સંખ્યા સમાન છે. તો:

એક અવશેષમાંથી મળેલા પ્રાણીના હાડકાના ટુકડામાં $^{14}C$ ની સક્રિયતા તેના કાર્બન કન્ટેન્ટના પ્રતિ ગ્રામ દીઠ $12$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ જોવા મળે છે. જીવંત પ્રાણીમાં $^{14}C$ ની સક્રિયતા $16$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. પ્રાણીનું મૃત્યુ આશરે કેટલા સમય પહેલા થયું હશે? (આપેલ છે: $^{14}C$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $t_{1/2} = 5760$ વર્ષ)

સમય $T_1$ પર નમૂનાની રેડિયો એક્ટિવિટી $R_1$ છે અને સમય $T_2$ પર $R_2$ છે. જો નમૂનાનું સરેરાશ આયુષ્ય $T$ હોય,તો $(T_2 - T_1)$ સમયગાળામાં વિભંજન પામતા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

નીચેનામાંથી કયા ન્યુક્લિયસનું સરેરાશ આયુષ્ય ટૂંકું છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $\tau_A$ છે અને તેમાં માત્ર એક જ ક્ષય મોડ છે. બીજા એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $B$ માં બે ક્ષય મોડ $1$ અને $2$ છે. જો ક્ષય મોડ $2$ ગેરહાજર હોય,તો $B$ નું અર્ધ-આયુષ્ય $\tau_A / 2$ થાય. જો ક્ષય મોડ $1$ ગેરહાજર હોય,તો $B$ નું અર્ધ-આયુષ્ય $3 \tau_A$ થાય. જો $B$ નું વાસ્તવિક અર્ધ-આયુષ્ય $\tau_B$ હોય,તો ગુણોત્તર $\tau_B / \tau_A$ શોધો.

$t = 0$ સમયે રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોતનો કાઉન્ટિંગ દર $1600 \text{ counts/s}$ છે અને $t = 8 \text{ s}$ સમયે તે $100 \text{ counts/s}$ છે. $t = 6 \text{ s}$ સમયે કાઉન્ટિંગ દર કેટલો હશે?