સમુદ્ર સપાટી પર મર્ક્યુરી બેરોમીટરની ઊંચાઈ $75 \ cm$ છે અને ટેકરીની ટોચ પર $50 \ cm$ છે. મર્ક્યુરીની ઘનતા અને હવાની ઘનતાનો ગુણોત્તર $10^4$ છે. ટેકરીની ઊંચાઈ ....... $km$ છે.

$\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી ભરેલું એક બીકર $a$ પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે. પ્રવાહીની મુક્ત સપાટીથી $h$ ઊંડાઈએ પ્રવાહીને કારણે લાગતું દબાણ કેટલું હશે?

$U$-આકારની નળીમાં $1.2 \ g \ cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતું અદબનીય પ્રવાહી આંશિક રીતે ભરેલું છે. તેલ, જે પ્રવાહી સાથે મિશ્ર થતું નથી, તેને $U$-નળીની ડાબી બાજુએ રેડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી જમણી બાજુએ પ્રવાહી $15 \ cm$ જેટલું ઉપર ન આવે. જો તેલની ઘનતા $0.9 \ g \ cm^{-3}$ હોય, તો તેલનું સ્તર $U$-નળીની જમણી બાજુના પ્રવાહી સ્તર કરતા કેટલું ઊંચું હશે ($cm$ માં)?

એક મેનોમીટર આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાત્રમાં રહેલા વાયુનું દબાણ માપે છે. જ્યારે પંપ દ્વારા થોડો વાયુ બહાર કાઢવામાં આવે છે,ત્યારે મેનોમીટર આકૃતિ $(b)$ મુજબનું વાંચન આપે છે. મેનોમીટરમાં વપરાયેલ પ્રવાહી પારો છે અને વાતાવરણનું દબાણ $76 \; cm$ પારો છે.
$(a)$ કિસ્સા $(a)$ અને $(b)$ માટે પાત્રમાં રહેલા વાયુનું નિરપેક્ષ દબાણ અને ગેજ દબાણ $cm$ પારાના એકમમાં જણાવો.
$(b)$ જો મેનોમીટરની જમણી બાજુની નળીમાં $13.6 \; cm$ પાણી (જે પારામાં મિશ્રિત થતું નથી) ઉમેરવામાં આવે,તો કિસ્સા $(b)$ માં સપાટીના સ્તરોમાં શું ફેરફાર થશે? (વાયુના કદમાં થતો નાનો ફેરફાર અવગણો).

પારાવાળી બેરોમીટરની નળીને પારા ભરેલા પાત્રમાં નીચે ઉતારવામાં આવે છે જ્યાં સુધી નળીનો માત્ર $50 \, cm$ ભાગ પાત્રમાં રહેલા પારાની સપાટીથી ઉપર રહે. જો વાતાવરણીય દબાણ $75 \, cm$ પારો હોય,તો નળીના ઉપરના ભાગમાં દબાણ કેટલું હશે?

કઈ ઝડપે,પાણીનો વેગ હેડ (velocity head) $40 \, cm$ મર્ક્યુરીના પ્રેશર હેડ (pressure head) જેટલો થાય? (આપેલ છે: મર્ક્યુરીની ઘનતા = $13.6 \times 10^3 \, kg/m^3$,પાણીની ઘનતા = $10^3 \, kg/m^3$,$g = 9.8 \, m/s^2$)