પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કરતાં $4\sqrt{3}$ ગણી છે. તેનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ ......... $^\circ$ હશે.

એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે $u$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. જો પદાર્થનો ઉપર જવાનો સમય (time of ascent) $1 \ s$ હોય,તો તે પ્રાપ્ત કરી શકે તેવી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક દડો $u$ જેટલા સમક્ષિતિજ વેગ સાથે સીડીની ટોચ પરથી ગબડે છે. દરેક પગથિયું $0.1 \ m$ ઊંચું અને $0.1 \ m$ પહોળું છે. દડો સીડીના $5$ મા પગથિયાને સ્પર્શે તે માટેનો લઘુત્તમ વેગ $u = \sqrt{x} \ ms^{-1}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . [$g=10 \ ms^{-2}$ નો ઉપયોગ કરો].

એક કણ $xy$ સમતલમાં ઋણ $y$-દિશામાં અચળ પ્રવેગ $g$ સાથે ગતિ કરે છે. તેની ગતિનું સમીકરણ $y = ax - bx^2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક દડો $45^{\circ}$ ના ખૂણે સમક્ષિતિજ સાથે ફેંકવામાં આવે છે, જે સમાન ઊંચાઈએ આવેલા બે બિંદુઓને અનુક્રમે $2 \ s$ અને $8 \ s$ ના સમયે પસાર કરે છે. આ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \ m/s^2$)

એક પદાર્થને $u \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $\beta$ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $3/4$ ગણી છે. $\beta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($^{\circ}$ માં)?