એક પદાર્થને $u \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $\beta$ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $3/4$ ગણી છે. $\beta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક કણને આપેલી વેગથી બે શક્ય રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવો શક્ય છે જેથી તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $r$ જેટલા આડા અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય. જો આ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t_1$ અને $t_2$ હોય, તો ગુણાકાર $t_1 t_2$ કોના પ્રમાણમાં છે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ કેવો હોય છે?

કોઈ આપેલ સમય $t$ પર પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ સ્થાનાંતર $x$ અને $y$ અનુક્રમે $x = 6t \text{ m}$ અને $y = 8t - 5t^2 \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. મીટરમાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) કેટલી હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના માર્ગના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ,તેની

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું ગતિનું સમીકરણ $y = ax - bx^2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$i)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ	$a)$ $\sqrt{\frac{g(1+a^2)}{2b}}$
$ii)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range)	$b)$ $\frac{a}{b}$
$iii)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ	$c)$ $\frac{a^2}{4b}$
$iv)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય	$d)$ $a\sqrt{\frac{2}{bg}}$