બિંદુ (4, -13) નું રેખા 5x + y + 6 = 0 ની સાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(4, -13)$ નું પ્રતિબિંબ $P'(x_1, y_1)$ છે.$Q$ એ $PP'$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,તેના યામ $Q = \left(\frac{x_1 + 4}{2}, \frac{y_1 - 13}{

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -14)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(4, -13)$ નું પ્રતિબિંબ $P'(x_1, y_1)$ છે.$Q$ એ $PP'$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,તેના યામ $Q = \left(\frac{x_1 + 4}{2}, \frac{y_1 - 13}{2}\right)$ છે.$Q$ એ રેખા $5x + y + 6 = 0$ પર આવેલું હોવાથી:$5\left(\frac{x_1 + 4}{2}\right) + \left(\frac{y_1 - 13}{2}\right) + 6 = 0$$5x_1 + 20 + y_1 - 13 + 12 = 0$$5x_1 + y_1 + 19 = 0$ $\ldots$ $(i)$રેખા $PP'$ એ રેખા $5x + y + 6 = 0$ (જેનો ઢાળ $-5$ છે) ને લંબ હોવાથી,$PP'$ નો ઢાળ $\frac{1}{5}$ થાય.તેથી,$\frac{y_1 - (-13)}{x_1 - 4} = \frac{1}{5}$$5(y_1 + 13) = x_1 - 4$$x_1 - 5y_1 - 69 = 0$ $\ldots$ (ii)સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ઉકેલતા:સમીકરણ $(i)$ ને $5$ વડે ગુણતા: $25x_1 + 5y_1 + 95 = 0$તેને (ii) માં ઉમેરતા: $(25x_1 + 5y_1 + 95) + (x_1 - 5y_1 - 69) = 0$$26x_1 + 26 = 0 \Rightarrow x_1 = -1$$x_1 = -1$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $5(-1) + y_1 + 19 = 0 \Rightarrow y_1 = -14$.આમ,પ્રતિબિંબ $(-1, -14)$ છે.

બિંદુ $(4, -13)$ નું રેખા $5x + y + 6 = 0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ શું છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો હાઇડ્રોજનનો સમસ્થાનિક નથી?

ધારો કે $P$ એ $(2,1,0), (4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે અને $R$ એ કોઈ બિંદુ $(2,1,6)$ છે. તો સમતલ $P$ માં $R$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ વનસ્પતિ મુખ્યત્વે તેલ મેળવવા માટે વાવવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module