शीर्षों (7, 1),(-1, 5) और (3 + 2sqrt{3}, 3 + | vedclass

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Question

(A) माना शीर्ष $A(7, 1)$,$B(-1, 5)$ और $C(3 + 2\sqrt{3}, 3 + 4\sqrt{3})$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना करने पर:$AB = BC = CA = 4\sqrt{5}$.अतः,दिया गया त

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$\left( 3 + \frac{2}{\sqrt{3}}, 3 + \frac{4}{\sqrt{3}} \right)$

Vedclass · Answer

(A) माना शीर्ष $A(7, 1)$,$B(-1, 5)$ और $C(3 + 2\sqrt{3}, 3 + 4\sqrt{3})$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना करने पर:$AB = BC = CA = 4\sqrt{5}$.अतः,दिया गया त्रिभुज समबाहु त्रिभुज है।समबाहु त्रिभुज के लिए अंतःकेंद्र और केंद्रक समान होते हैं।इसलिए,अंतःकेंद्र = $\left( \frac{7 - 1 + 3 + 2\sqrt{3}}{3}, \frac{1 + 5 + 3 + 4\sqrt{3}}{3} \right) = \left( 3 + \frac{2}{\sqrt{3}}, 3 + \frac{4}{\sqrt{3}} \right)$.

शीर्षों $(7, 1)$,$(-1, 5)$ और $(3 + 2\sqrt{3}, 3 + 4\sqrt{3})$ वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(-1, 4)$ और $(5, 2)$ हैं। यदि इसका केंद्रक (Centroid) $(0, -3)$ है,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

यदि $(-4, 6), (2, 3)$ और $(-2, -5)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो इसका अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि $A(2, 2)$,$B(-4, -4)$,और $C(5, -8)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो शीर्ष $C$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई क्या होगी?

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