एक त्रिभुज के दो शीर्ष (-1, 4) और (5, 2) हैं। | vedclass

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Question

(D) माना कि तीसरा शीर्ष $(x, y)$ है।त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक $\left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right)$ सूत्र द्वार

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$(-4, -15)$

Vedclass · Answer

(D) माना कि तीसरा शीर्ष $(x, y)$ है।त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक $\left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right)$ सूत्र द्वारा दिए जाते हैं।दिए गए शीर्षों $(-1, 4)$ और $(5, 2)$ के लिए,केंद्रक $\left( \frac{-1 + 5 + x}{3}, \frac{4 + 2 + y}{3} \right) = \left( \frac{4 + x}{3}, \frac{6 + y}{3} \right)$ होगा।इसे दिए गए केंद्रक $(0, -3)$ के बराबर रखने पर:$\frac{4 + x}{3} = 0$ $\Rightarrow 4 + x = 0$ $\Rightarrow x = -4$.$\frac{6 + y}{3} = -3$ $\Rightarrow 6 + y = -9$ $\Rightarrow y = -15$.अतः,तीसरा शीर्ष $(-4, -15)$ है।

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(-1, 4)$ और $(5, 2)$ हैं। यदि इसका केंद्रक (Centroid) $(0, -3)$ है,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

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रेखाओं $x+y+1=0$,$x-y-1=0$ और $3x+4y+5=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

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यदि $O, G, S$ क्रमशः एक त्रिभुज के लंबकेंद्र,केंद्रक और परिकेंद्र हैं जिसके शीर्ष $A(2,3), B(2,4)$ और $C(4,3)$ हैं,तो $AO^2 + 9BG^2 + 4CS^2 =$

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