एक त्रिभुज का एक शीर्ष (1, 2) पर है और इससे ह | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए त्रिभुज के शीर्ष $A(1, 2)$,$B(x_2, y_2)$,और $C(x_3, y_3)$ हैं।दिया गया है कि भुजाओं $AB$ और $AC$ के मध्य बिंदु क्रमशः $E(-1, 1)$ और $F(2

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$\left( \frac{1}{3}, 2 \right)$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए त्रिभुज के शीर्ष $A(1, 2)$,$B(x_2, y_2)$,और $C(x_3, y_3)$ हैं।दिया गया है कि भुजाओं $AB$ और $AC$ के मध्य बिंदु क्रमशः $E(-1, 1)$ और $F(2, 3)$ हैं।$AB$ के लिए मध्य बिंदु सूत्र का उपयोग करने पर:$\frac{x_2 + 1}{2} = -1 \implies x_2 + 1 = -2 \implies x_2 = -3$$\frac{y_2 + 2}{2} = 1 \implies y_2 + 2 = 2 \implies y_2 = 0$अतः,$B = (-3, 0)$.$AC$ के लिए मध्य बिंदु सूत्र का उपयोग करने पर:$\frac{x_3 + 1}{2} = 2 \implies x_3 + 1 = 4 \implies x_3 = 3$$\frac{y_3 + 2}{2} = 3 \implies y_3 + 2 = 6 \implies y_3 = 4$अतः,$C = (3, 4)$.त्रिभुज का केंद्रक $G$ जिसके शीर्ष $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,और $(x_3, y_3)$ हैं,का सूत्र $\left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right)$ है।$G = \left( \frac{1 - 3 + 3}{3}, \frac{2 + 0 + 4}{3} \right) = \left( \frac{1}{3}, \frac{6}{3} \right) = \left( \frac{1}{3}, 2 \right)$.

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