(2, 3), (4, 5) और (-1, 10) शीर्षों वाले त्रिभ | vedclass

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Question

(A) माना शीर्ष $A(2, 3)$,$B(4, 5)$ और $C(-1, 10)$ हैं।भुजाओं की ढाल की जाँच करने पर:$AB$ की ढाल = $\frac{5-3}{4-2} = 1$.$BC$ की ढाल = $\frac{10-5}{-1-

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$2\sqrt{2}$

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(A) माना शीर्ष $A(2, 3)$,$B(4, 5)$ और $C(-1, 10)$ हैं।भुजाओं की ढाल की जाँच करने पर:$AB$ की ढाल = $\frac{5-3}{4-2} = 1$.$BC$ की ढाल = $\frac{10-5}{-1-4} = -1$.चूँकि ($AB$ की ढाल) $	imes$ ($BC$ की ढाल) = $1 	imes (-1) = -1$,इसलिए त्रिभुज $B(4, 5)$ पर समकोण है।समकोण त्रिभुज में,लंबकेंद्र वह शीर्ष होता है जहाँ समकोण बनता है।अतः,लंबकेंद्र $H$,$B(4, 5)$ पर स्थित है।लंबकेंद्र से शीर्ष $A$ की दूरी = $\sqrt{(4-2)^2 + (5-3)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

$(2, 3), (4, 5)$ और $(-1, 10)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के लंबकेंद्र की शीर्ष से दूरी क्या है?

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$(-2, -6)$,$(-2, 4)$ और $(1, 3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए।

यदि $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$\left( \frac{3}{2}, 6 \right)$,और $(-1, 6)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु हैं,तो त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु $(5, 0)$,$(5, 12)$ और $(0, 12)$ हैं,तो इस त्रिभुज का लंबकेंद्र क्या होगा?

उस त्रिभुज के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर्देशांक क्या हैं जिसकी भुजाएँ $x = 3$,$y = 4$ और $3x + 4y = 6$ हैं?

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