उस त्रिभुज के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर् | vedclass

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Question

(D) त्रिभुज की भुजाएँ $L_1: x = 3$,$L_2: y = 4$ और $L_3: 3x + 4y = 6$ हैं। रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने पर: $1$. $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छे

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$(3, 4)$

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(D) त्रिभुज की भुजाएँ $L_1: x = 3$,$L_2: y = 4$ और $L_3: 3x + 4y = 6$ हैं। रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने पर: $1$. $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन: $x = 3$ और $y = 4$ अर्थात शीर्ष $A(3, 4)$। $2$. $L_1$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन: $x = 3$ और $3(3) + 4y = 6 \implies y = -3/4$ अर्थात शीर्ष $B(3, -3/4)$। $3$. $L_2$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन: $y = 4$ और $3x + 4(4) = 6 \implies x = -10/3$ अर्थात शीर्ष $C(-10/3, 4)$। चूंकि $x = 3$ और $y = 4$ परस्पर लंबवत हैं,इसलिए यह एक समकोण त्रिभुज है जिसका समकोण $(3, 4)$ पर स्थित है। समकोण त्रिभुज में,लंबकेंद्र वही शीर्ष होता है जहाँ समकोण बनता है। अतः,लंबकेंद्र $(3, 4)$ है।

उस त्रिभुज के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर्देशांक क्या हैं जिसकी भुजाएँ $x = 3$,$y = 4$ और $3x + 4y = 6$ हैं?

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$y = x$,$y = 2x$ और $y = 3x + 4$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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$x + y = 1$,$2x + 3y = 6$ और $4x - y + 4 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र किस चतुर्थांश में स्थित है?

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