(0,0),(4,0) और (3,4) शीर्षों द्वारा निर्मित त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $O(0,0)$,$B(4,0)$ और $C(3,4)$ हैं।लंबकेंद्र ज्ञात करने के लिए,हमें शीर्षलंबों (altitudes) के प्रतिच्छेदन बिंदु की आवश्यकता ह

Vedclass · Accepted Answer

$\left(3, \frac{3}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $O(0,0)$,$B(4,0)$ और $C(3,4)$ हैं।लंबकेंद्र ज्ञात करने के लिए,हमें शीर्षलंबों (altitudes) के प्रतिच्छेदन बिंदु की आवश्यकता है।$1$. $C(3,4)$ से भुजा $OB$ (जो $x$-अक्ष पर स्थित है) पर डाला गया शीर्षलंब $x=3$ से गुजरने वाली एक ऊर्ध्वाधर रेखा है। अतः,इस शीर्षलंब का समीकरण $x=3$ है।$2$. भुजा $BC$ की ढाल $m_{BC} = \frac{4-0}{3-4} = \frac{4}{-1} = -4$ है।$3$. $O(0,0)$ से $BC$ पर डाला गया शीर्षलंब $BC$ के लंबवत है। इसकी ढाल $m_{\perp} = -\frac{1}{m_{BC}} = -\frac{1}{-4} = \frac{1}{4}$ है।$4$. $O$ से गुजरने वाले शीर्षलंब का समीकरण $y - 0 = \frac{1}{4}(x - 0)$ है,जो सरल होकर $y = \frac{1}{4}x$ हो जाता है।$5$. समीकरण $y = \frac{1}{4}x$ में $x=3$ रखने पर,हमें $y = \frac{1}{4}(3) = \frac{3}{4}$ प्राप्त होता है।अतः,लंबकेंद्र $\left(3, \frac{3}{4}\right)$ है।

$(0,0)$,$(4,0)$ और $(3,4)$ शीर्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocenter) ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

$(0, 0)$,$(8, 0)$,और $(4, 6)$ शीर्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए।

यदि $(2, 3)$,$(4, 5)$ और $(-2, 11)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो शीर्ष $(4, 5)$ और परिकेंद्र के बीच की दूरी क्या है?

एक $\Delta ABC$ की माध्यिकाएँ क्रमशः $9 \, cm, 12 \, cm$ और $15 \, cm$ हैं। तो त्रिभुज का क्षेत्रफल.....$sq \, cm$ है।

यदि $O, G, S$ क्रमशः एक त्रिभुज के लंबकेंद्र,केंद्रक और परिकेंद्र हैं जिसके शीर्ष $A(2,3), B(2,4)$ और $C(4,3)$ हैं,तो $AO^2 + 9BG^2 + 4CS^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module