એક ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ (1, 2) પર છે અને તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2)$,$B(x_2, y_2)$,અને $C(x_3, y_3)$ છે.આપેલ છે કે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $E(-1, 1)$ અને $F(

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{3}, 2 \right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2)$,$B(x_2, y_2)$,અને $C(x_3, y_3)$ છે.આપેલ છે કે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $E(-1, 1)$ અને $F(2, 3)$ છે.$AB$ માટે મધ્યબિંદુ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x_2 + 1}{2} = -1 \implies x_2 + 1 = -2 \implies x_2 = -3$$\frac{y_2 + 2}{2} = 1 \implies y_2 + 2 = 2 \implies y_2 = 0$તેથી,$B = (-3, 0)$.$AC$ માટે મધ્યબિંદુ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x_3 + 1}{2} = 2 \implies x_3 + 1 = 4 \implies x_3 = 3$$\frac{y_3 + 2}{2} = 3 \implies y_3 + 2 = 6 \implies y_3 = 4$તેથી,$C = (3, 4)$.ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ જે શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,અને $(x_3, y_3)$ ધરાવે છે,તેનું સૂત્ર $\left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right)$ છે.$G = \left( \frac{1 - 3 + 3}{3}, \frac{2 + 0 + 4}{3} \right) = \left( \frac{1}{3}, \frac{6}{3} \right) = \left( \frac{1}{3}, 2 \right)$.

Similar Questions

$\left( 2, \frac{\sqrt{3} - 1}{2} \right)$,$\left( \frac{1}{2}, -\frac{1}{2} \right)$ અને $\left( 2, -\frac{1}{2} \right)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો:

$\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P(2, 1)$,$Q(-2, 3)$ અને $R(4, 5)$ છે. શિરોબિંદુ $R$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.

$(0, 0)$,$(2, -1)$ અને $(1, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module