$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y - 5 = 0$ और $7x + 4y - 15 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए:

यदि त्रिभुज $PQR$ के शीर्ष $P, Q, R$ परिमेय बिंदु हैं,तो त्रिभुज $PQR$ का निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु हमेशा एक परिमेय बिंदु है? (एक परिमेय बिंदु वह बिंदु है जिसके दोनों निर्देशांक परिमेय संख्याएँ हैं।)

यदि एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A(1, -6)$, $B(2, -3)$ और $C(3, -2)$ हैं, तो इसके लंबकेंद्र (orthocenter) के निर्देशांक हैं....

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ और $(c, a - b)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक स्थित है

$(2, 3), (4, 5)$ और $(-1, 10)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के लंबकेंद्र की शीर्ष से दूरी क्या है?

यदि त्रिभुज के शीर्ष $(1,2), (2,3)$ और $(3,1)$ हैं और इसका लंबकेंद्र $(\alpha, \beta)$ है,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha+4\beta$ और $4\alpha+\beta$ हैं।