यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ और $(c, a - b)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक स्थित है

एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0,0), B(0,2)$ और $C(2,0)$ हैं। इसके लंबकेंद्र और परिकेंद्र के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज का परिकेंद्र मूल बिंदु पर स्थित है और इसका केंद्रक $(a^2 + 1, a^2 + 1)$ और $(2a, -2a)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु है,जहाँ $a \ne 0$ है। तो किसी भी $a$ के लिए,इस त्रिभुज का लंबकेंद्र किस रेखा पर स्थित है?

$\Delta ABC$ में $B$ के निर्देशांक $(0, 0)$ हैं,$AB = 2$,$\angle ABC = \frac{\pi}{3}$ और $BC$ के मध्य-बिंदु के निर्देशांक $(2, 0)$ हैं। त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, -1)$ और $(-2, 3)$ हैं। यदि त्रिभुज का लंबकेंद्र मूलबिंदु $(0, 0)$ है,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज $PQR$ में,बिंदुओं $P$ और $Q$ के निर्देशांक क्रमशः $(-2, 4)$ और $(4, -2)$ हैं। यदि $PR$ के लंब समद्विभाजक का समीकरण $2x - y + 2 = 0$ है,तो $\Delta PQR$ के परिवृत्त का केंद्र है