एक त्रिभुज $PQR$ में,बिंदुओं $P$ और $Q$ के निर्देशांक क्रमशः $(-2, 4)$ और $(4, -2)$ हैं। यदि $PR$ के लंब समद्विभाजक का समीकरण $2x - y + 2 = 0$ है,तो $\Delta PQR$ के परिवृत्त का केंद्र है

$(8, -2)$,$(2, -2)$ और $(8, 6)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocenter) ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज का एक शीर्ष $(1, 1)$ है और इस शीर्ष से होकर जाने वाली दो भुजाओं के मध्य बिंदु $(-1, 2)$ और $(3, 2)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज की भुजाओं के समीकरण $x + y - 5 = 0$,$x - y + 1 = 0$ और $y - 1 = 0$ हैं। तो परिकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज के शीर्ष $-\hat{i}+3 \hat{j}$ और $2 \hat{i}+5 \hat{j}$ पर हैं और इसका लंबकेंद्र $\hat{i}+2 \hat{j}$ पर है। यदि तीसरे शीर्ष का स्थिति सदिश $a \hat{i}+b \hat{j}$ है,तो $(a, b)=$

एक त्रिभुज का परिकेंद्र मूल बिंदु पर स्थित है और इसका केंद्रक $(a^2 + 1, a^2 + 1)$ और $(2a, -2a)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु है,जहाँ $a \ne 0$ है। तो किसी भी $a$ के लिए,इस त्रिभुज का लंबकेंद्र किस रेखा पर स्थित है?