જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ અને $(c, a - b)$ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર ક્યાં આવેલું છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ બિંદુઓ $(-2,-1), (6,-1)$ અને $(2,5)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિકેન્દ્રના યામ હોય તે

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$A$ ના યામ $(1, 2)$ છે અને $B$ તથા $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાઓના સમીકરણો અનુક્રમે $x + y = 5$ અને $x = 4$ છે. તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

ધારો કે એક ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $A(-3, 5)$ અને $B(3, 3)$ છે. જો $C$ એ આ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર હોય,તો રેખાખંડ $AC$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો:

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -1)$ અને $(-2, 3)$ છે. જો લંબકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$A \equiv (1, 10)$,પરિકેન્દ્ર $\equiv \left( -\frac{1}{3}, \frac{2}{3} \right)$ અને લંબકેન્દ્ર $\equiv \left( \frac{11}{3}, \frac{4}{3} \right)$ હોય,તો $A$ ની સામેની બાજુના મધ્યબિંદુના યામ શોધો: