દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ બિંદુઓ (-2,-1), (6,-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(-2,-1)$,$B(6,-1)$ અને $C(2,5)$ છે.પ્રથમ,$AB$ નો લંબદ્વિભાજક શોધો. $A$ અને $B$ નો $y$-યામ સમાન હોવાથી,રેખા $AB$ સમક્ષિતિજ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2-8x+4=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(-2,-1)$,$B(6,-1)$ અને $C(2,5)$ છે.પ્રથમ,$AB$ નો લંબદ્વિભાજક શોધો. $A$ અને $B$ નો $y$-યામ સમાન હોવાથી,રેખા $AB$ સમક્ષિતિજ છે. મધ્યબિંદુ $(\frac{-2+6}{2}, -1) = (2,-1)$ છે. લંબદ્વિભાજક શિરોલંબ રેખા $x=2$ છે ... $(i)$.આગળ,$BC$ નો લંબદ્વિભાજક શોધો. $BC$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{6+2}{2}, \frac{-1+5}{2}) = (4,2)$ છે. $BC$ નો ઢાળ $m = \frac{5-(-1)}{2-6} = \frac{6}{-4} = -\frac{3}{2}$ છે. લંબદ્વિભાજકનો ઢાળ $\frac{2}{3}$ છે. સમીકરણ $y-2 = \frac{2}{3}(x-4)$ $\Rightarrow 3y-6 = 2x-8$ $\Rightarrow 2x-3y=2$ છે ... (ii).$(i)$ માંથી $x=2$ ને (ii) માં મૂકતા: $2(2)-3y=2$ $\Rightarrow 4-3y=2$ $\Rightarrow 3y=2$ $\Rightarrow y=\frac{2}{3}$.પરિકેન્દ્ર $(2, \frac{2}{3})$ છે.$2$ અને $\frac{2}{3}$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (2+\frac{2}{3})x + 2(\frac{2}{3}) = 0$ છે.$x^2 - \frac{8}{3}x + \frac{4}{3} = 0 \Rightarrow 3x^2-8x+4=0$.આમ,વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ બિંદુઓ $(-2,-1), (6,-1)$ અને $(2,5)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિકેન્દ્રના યામ હોય તે

Similar Questions

$\Delta ABC$ નો લંબકેન્દ્ર $B$ છે અને પરિકેન્દ્ર $S(a, b)$ છે. જો $A$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $C$ ના યામ શું થાય?

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(4, -3)$ અને $(-2, 5)$ છે. જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(1, 2)$ પર હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.

એક $\Delta ABC$ ના મધ્યગાઓ અનુક્રમે $9 \, cm, 12 \, cm$ અને $15 \, cm$ છે. તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ.....$sq \, cm$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module