अवकल समीकरण (1+x^{2}) frac{dy}{dx} + y = e^{t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $(1+x^{2}) \frac{dy}{dx} + y = e^{	an^{-1} x}$ है।दोनों पक्षों को $(1+x^{2})$ से विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है:$\fra

Vedclass · Accepted Answer

$e^{	an^{-1} x}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण $(1+x^{2}) \frac{dy}{dx} + y = e^{	an^{-1} x}$ है।दोनों पक्षों को $(1+x^{2})$ से विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} + \frac{1}{1+x^{2}} y = \frac{e^{	an^{-1} x}}{1+x^{2}}$.यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ $P = \frac{1}{1+x^{2}}$ और $Q = \frac{e^{	an^{-1} x}}{1+x^{2}}$ है।समाकलन गुणक $(IF)$ का सूत्र $IF = e^{\int P dx}$ है।अतः, $IF = e^{\int \frac{1}{1+x^{2}} dx} = e^{	an^{-1} x}$.

अवकल समीकरण $(1+x^{2}) \frac{dy}{dx} + y = e^{\tan^{-1} x}$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

Similar Questions

$x \frac{dy}{dx} - y = x^4 - 3x$ का समाकलन गुणक (Integrating factor) है

मान लीजिए $y = y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y \tan x = 2x + x^2 \tan x$,$x \in \left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ का हल है,जहाँ $y(0) = 1$ है। तो

अवकल समीकरण $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$ का हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}(1+x) - xy = 1-x$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) . . . . . . है।

मूल बिंदु से गुजरने वाले और समीकरण $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = 4{x^2}$ को संतुष्ट करने वाले वक्र का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module